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(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+···+（1/2009-1/2010

To find the sum of the given series, we need to add all the terms together. (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/2009 - 1/2010) We can simplify each term by finding the common denominator. 1 - 1/2 = 2/2 - 1/2 = 1/2 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6 1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12 We can observe that each term follows this pattern - the denominator of the second fraction becomes the denominator of the first fraction in the next term. So, the series can be written as: 1/2 + 1/6 + 1/12 + ... + 1/2009 To find the sum of this series, we need to find the common denominator of all the fractions. The common denominator of 2, 6, 12, ..., 2009 will be the least common multiple (LCM) of these numbers. Calculating the LCM of these numbers is a bit lengthy. Instead, we can find the LCM of 2, 3, 4, ..., 2010, and then divide by the LCM of 2, 3, 4, ..., 2009. LCM(2, 3, 4, ..., 2010) / LCM(2, 3, 4, ..., 2009) = 2010 / 2 = 1005 So, the common denominator is 1005. To add the fractions, we need to express them with the common denominator: 1/2 = (1/2) * (1005/1005) = 1005/2010 1/6 = (1/6) * (1005/1005) = 167.5/2010 1/12 = (1/12) * (1005/1005) = 83.75/2010 Now we can add: 1005/2010 + 167.5/2010 + 83.75/2010 + ... + 1/2009 We can observe that the denominators of the fractions form an arithmetic sequence, and the numerators follow the same pattern. Using the formula for the sum of an arithmetic sequence: Sum = (first term + last term) * number of terms / 2 In this case, the first term is 1005/2010, the last term is 1/2009, and the number of terms is 2010. Sum = (1005/2010 + 1/2009) * 2010/2 Sum = (1005/2010 + 1/2009) * 1005 Sum = (1005 * 2009 + 1 * 2010) / 2 Sum = (2019955 + 2010) / 2 Sum = 2021965 / 2 Sum = 1010982.5 Therefore, the sum of the given series is 1010982.5.

今天，古盐道的作用早已被铁路和高速公路取代，保存下来的关隘仍在发挥余热，成为当地村民生产生活的必经之路。，

有什么养肤化妆品推荐么？

以下是一些受欢迎的养肤化妆品品牌和产品推荐： 1. 兰蔻（LANCOME）：推荐护肤品系列如兰蔻小黑瓶精华液、兰蔻小黑瓶面膜、兰蔻粉水等。 2. 雅诗兰黛（Estée Lauder）：推荐护肤品系列如雅诗兰黛小棕瓶精华液、雅诗兰黛高能小棕瓶眼霜、雅诗兰黛微精华乳等。 3. 资生堂（SHISEIDO）：推荐护肤品系列如资生堂红腰子护肤品、资生堂Future Solution LX系列、资生堂完美菁纯系列等。 4. 雅漾（Avene）：推荐护肤品系列如雅漾舒润保湿喷雾、雅漾舒缓修护面膜、雅漾保湿乳液等。 5. 兰芝（Laneige）：推荐护肤品系列如兰芝水库精华霜、兰芝睡眠面膜、兰芝BB霜等。 6. 娇韵诗（Clarins）：推荐护肤品系列如娇韵诗双萃活泉精华、娇韵诗舒缓修护乳霜、娇韵诗卸妆水等。 7. 佰草集（Herborist）：推荐护肤品系列如佰草集卸妆油、佰草集美白水乳、佰草集舒润保湿面膜等。 8. 雅诗兰黛（YSL）：推荐化妆品系列如圣罗兰口红系列、圣罗兰明彩笔遮瑕笔、圣罗兰釉唇膏等。 9. 香奈儿（Chanel）：推荐化妆品系列如香奈儿无痕粉底液、香奈儿双色眼影盘、香奈儿唇膏等。 10. 宝拉珍选（Paula's Choice）：推荐护肤品系列如宝拉珍选抗氧化精华、宝拉珍选抗痘凝胶、宝拉珍选防晒霜等。 请注意不同人的需求和肤质状况可能不同，因此在选择化妆品和护肤品时最好根据个人情况进行选择。另外，了解产品成分，并进行适当的皮肤测试也是购买化妆品的重要步骤。

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